פתור את 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

פתור עבור w

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

שקול את 25w^{2}-16. שכתב את ‎25w^{2}-16 כ- ‎\left(5w\right)^{2}-4^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 5w-4=0 ו- 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎16 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$25w^{2}=16$$

חלק את שני האגפים ב- ‎25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 25 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -16 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

‎0 בריבוע.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

הכפל את ‎-100 ב- ‎-16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

כעת פתור את המשוואה w=\frac{0±40}{50} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{40}{50} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

כעת פתור את המשוואה w=\frac{0±40}{50} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-40}{50} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$