פתור את 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

פתור עבור k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0.667327312$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$25^{3k}=629$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$