פתור את 22=9^4x-3

$$22 = 9 ^ { 4 x - 3 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\log_{3} {(22)} + 6}{8} \approx 1.101698512$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$9^{4x-3}=22$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(9^{4x-3})=\log(22)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(4x-3\right)\log(9)=\log(22)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(9).

$$4x-3=\frac{\log(22)}{\log(9)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x-3=\log_{9}\left(22\right)$$

הוסף ‎3 לשני אגפי המשוואה.

$$4x=\frac{\log_{3}\left(22\right)}{2}-\left(-3\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{\frac{\log_{3}\left(22\right)}{2}+3}{4}$$