פתור את 200=x^20.5

$$200= { x }^{ 2 } 0.5$$

פתור עבור x

$$x=20$$

$$x=-20$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎0.5.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

הרחב את ‎\frac{200}{0.5} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

חלק את ‎2000 ב- ‎5 כדי לקבל ‎400.

$$400=x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}=400$$

החסר ‎400 משני האגפים.

$$x^{2}-400=0$$

שקול את x^{2}-400. שכתב את ‎x^{2}-400 כ- ‎x^{2}-20^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-20=0 ו- x+20=0.

$$x=20 x=-20$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎0.5.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

הרחב את ‎\frac{200}{0.5} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

חלק את ‎2000 ב- ‎5 כדי לקבל ‎400.

$$400=x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}=400$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=20 x=-20$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎0.5.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

הרחב את ‎\frac{200}{0.5} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

חלק את ‎2000 ב- ‎5 כדי לקבל ‎400.

$$400=x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}=400$$

החסר ‎400 משני האגפים.

$$x^{2}-400=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -400 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-400.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1600.

$$x=\frac{0±40}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±40}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎40 ב- ‎2.

$$x=20$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±40}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-40 ב- ‎2.

$$x=-20$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=20 x=-20$$