פתור את 20-4x^2=18

$$20-4 { x }^{ 2 } =18$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎20 משני האגפים.

$$-4x^{2}=18-20$$

החסר את 20 מ- 18 כדי לקבל -2.

$$-4x^{2}=-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4.

$$x^{2}=\frac{-2}{-4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{-4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎18 משני האגפים.

$$20-4x^{2}-18=0$$

החסר את 18 מ- 20 כדי לקבל 2.

$$2-4x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎16 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\left(-4\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-8} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-8} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$