פתור את 20^8v=355

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

פתור עבור v

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0.245020134$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$20^{8v}=355$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$8v\log(20)=\log(355)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(20).

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8.

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$

פתור עבור v (complex solution)

$$v=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(20)}+\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$