פתור את 2.6left(x-1right)=-6.5left(x+1right)-1/2left(x-7.8right)

$$2.6 \left( x-1 \right) = -6.5 \left( x+1 \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-7.8 \right)$$

פתור עבור x

$$x=0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2.6 ב- x-1.

$$2.6x-2.6=-6.5\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(x-7.8\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -6.5 ב- x+1.

$$2.6x-2.6=-6.5x-6.5-\frac{1}{2}\left(x-7.8\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{2} ב- x-7.8.

$$2.6x-2.6=-6.5x-6.5-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-7.8\right)$$

המר את המספר העשרוני ‎-7.8 לשבר ‎-\frac{78}{10}. צמצם את השבר ‎-\frac{78}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$2.6x-2.6=-6.5x-6.5-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-\frac{39}{5}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{1}{2} ב- ‎-\frac{39}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$2.6x-2.6=-6.5x-6.5-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-39\right)}{2\times 5}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-\left(-39\right)}{2\times 5}.

$$2.6x-2.6=-6.5x-6.5-\frac{1}{2}x+\frac{39}{10}$$

כנס את ‎-6.5x ו- ‎-\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎-7x.

$$2.6x-2.6=-7x-6.5+\frac{39}{10}$$

המר את המספר העשרוני ‎-6.5 לשבר ‎-\frac{65}{10}. צמצם את השבר ‎-\frac{65}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$2.6x-2.6=-7x-\frac{13}{2}+\frac{39}{10}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎10 היא 10. המר את ‎-\frac{13}{2} ו- ‎\frac{39}{10} לשברים עם מכנה ‎10.

$$2.6x-2.6=-7x-\frac{65}{10}+\frac{39}{10}$$

מכיוון ש- -\frac{65}{10} ו- \frac{39}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$2.6x-2.6=-7x+\frac{-65+39}{10}$$

חבר את ‎-65 ו- ‎39 כדי לקבל ‎-26.

$$2.6x-2.6=-7x+\frac{-26}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-26}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$2.6x-2.6=-7x-\frac{13}{5}$$

הוסף ‎7x משני הצדדים.

$$2.6x-2.6+7x=-\frac{13}{5}$$

כנס את ‎2.6x ו- ‎7x כדי לקבל ‎9.6x.

$$9.6x-2.6=-\frac{13}{5}$$

הוסף ‎2.6 משני הצדדים.

$$9.6x=-\frac{13}{5}+2.6$$

חבר את ‎-\frac{13}{5} ו- ‎2.6 כדי לקבל ‎0.

$$9.6x=0$$

המכפלה של שני מספרים שווה ל- 0 אם לפחות אחד מהם הוא 0. מאחר ש- ‎9.6 אינו שווה ל- 0, ‎x חייב להיות שווה ל- 0.

$$x=0$$