פתור את 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎2. אפס המחולק במספר כלשהו שאינו אפס נותן אפס.

$$1-3x^{2}=0$$

החסר ‎1 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-3x^{2}=-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-1}{-3} ל- \frac{1}{3} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎2. אפס המחולק במספר כלשהו שאינו אפס נותן אפס.

$$1-3x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$