פתור עבור x
x=16
גרף
שתף
הועתק ללוח
\left(2x-8\right)^{2}=\left(2\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
4x^{2}-32x+64=\left(2\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(2x-8\right)^{2}.
4x^{2}-32x+64=2^{2}\left(\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}
פיתוח \left(2\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}.
4x^{2}-32x+64=4\left(\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}
חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.
4x^{2}-32x+64=4\left(x^{2}-7x\right)
חשב את \sqrt{x^{2}-7x} בחזקת 2 וקבל x^{2}-7x.
4x^{2}-32x+64=4x^{2}-28x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x^{2}-7x.
4x^{2}-32x+64-4x^{2}=-28x
החסר 4x^{2} משני האגפים.
-32x+64=-28x
כנס את 4x^{2} ו- -4x^{2} כדי לקבל 0.
-32x+64+28x=0
הוסף 28x משני הצדדים.
-4x+64=0
כנס את -32x ו- 28x כדי לקבל -4x.
-4x=-64
החסר 64 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.
x=\frac{-64}{-4}
חלק את שני האגפים ב- -4.
x=16
חלק את -64 ב- -4 כדי לקבל 16.
2\times 16-8=2\sqrt{16^{2}-7\times 16}
השתמש ב- 16 במקום x במשוואה 2x-8=2\sqrt{x^{2}-7x}.
24=24
פשט. הערך x=16 פותר את המשוואה.
x=16
למשוואה 2x-8=2\sqrt{x^{2}-7x} יש פתרון יחיד.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}