פתור את 2x(x-4)-(2x+3)(x-4)=4x(2x-3)-8(1-x)^2

$$2 x ( x - 4 ) - ( 2 x + 3 ) ( x - 4 ) = 4 x ( 2 x - 3 ) - 8 ( 1 - x ) ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \approx 2.857142857$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- x-4.

$$2x^{2}-8x-\left(2x+3\right)\left(x-4\right)=4x\left(2x-3\right)-8\left(1-x\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x+3 ב- x-4 ולכנס איברים דומים.

$$2x^{2}-8x-\left(2x^{2}-5x-12\right)=4x\left(2x-3\right)-8\left(1-x\right)^{2}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2x^{2}-5x-12, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$2x^{2}-8x-2x^{2}+5x+12=4x\left(2x-3\right)-8\left(1-x\right)^{2}$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-8x+5x+12=4x\left(2x-3\right)-8\left(1-x\right)^{2}$$

כנס את ‎-8x ו- ‎5x כדי לקבל ‎-3x.

$$-3x+12=4x\left(2x-3\right)-8\left(1-x\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x ב- 2x-3.

$$-3x+12=8x^{2}-12x-8\left(1-x\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1-x\right)^{2}.

$$-3x+12=8x^{2}-12x-8\left(1-2x+x^{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -8 ב- 1-2x+x^{2}.

$$-3x+12=8x^{2}-12x-8+16x-8x^{2}$$

כנס את ‎-12x ו- ‎16x כדי לקבל ‎4x.

$$-3x+12=8x^{2}+4x-8-8x^{2}$$

כנס את ‎8x^{2} ו- ‎-8x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-3x+12=4x-8$$

החסר ‎4x משני האגפים.

$$-3x+12-4x=-8$$

כנס את ‎-3x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎-7x.

$$-7x+12=-8$$

החסר ‎12 משני האגפים.

$$-7x=-8-12$$

החסר את 12 מ- -8 כדי לקבל -20.

$$-7x=-20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-7.

$$x=\frac{-20}{-7}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-20}{-7} ל- \frac{20}{7} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x=\frac{20}{7}$$