פתור את 2x(sqrt{3}+sqrt{2})-sqrt{2}(3+2x)=sqrt{3}(x+sqrt{2})

$$2 x ( \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) - \sqrt { 2 } ( 3 + 2 x ) = \sqrt { 3 } ( x + \sqrt { 2 } )$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{2}+\sqrt{6}\approx 3.863703305$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$2x\sqrt{3}+2x\sqrt{2}-\sqrt{2}\left(3+2x\right)=\sqrt{3}\left(x+\sqrt{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{2} ב- 3+2x.

$$2x\sqrt{3}+2x\sqrt{2}-\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{2}x\right)=\sqrt{3}\left(x+\sqrt{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎3\sqrt{2}+2\sqrt{2}x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$2x\sqrt{3}+2x\sqrt{2}-3\sqrt{2}-2\sqrt{2}x=\sqrt{3}\left(x+\sqrt{2}\right)$$

כנס את ‎2x\sqrt{2} ו- ‎-2\sqrt{2}x כדי לקבל ‎0.

$$2x\sqrt{3}-3\sqrt{2}=\sqrt{3}\left(x+\sqrt{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{3} ב- x+\sqrt{2}.

$$2x\sqrt{3}-3\sqrt{2}=\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$2x\sqrt{3}-3\sqrt{2}=\sqrt{3}x+\sqrt{6}$$

החסר ‎\sqrt{3}x משני האגפים.

$$2x\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\sqrt{3}x=\sqrt{6}$$

כנס את ‎2x\sqrt{3} ו- ‎-\sqrt{3}x כדי לקבל ‎x\sqrt{3}.

$$x\sqrt{3}-3\sqrt{2}=\sqrt{6}$$

הוסף ‎3\sqrt{2} משני הצדדים.

$$x\sqrt{3}=\sqrt{6}+3\sqrt{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\sqrt{3}x=\sqrt{6}+3\sqrt{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}x}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{3} מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{3}.

$$x=\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

חלק את ‎\sqrt{6}+3\sqrt{2} ב- ‎\sqrt{3}.

$$x=\sqrt{2}+\sqrt{6}$$