פתור את 2x^4-2x

$$2 x ^ { 4 } - 2 x$$

פרק לגורמים

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(x^{4}-x\right)$$

שקול את x^{4}-x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x^{3}-1\right)$$

שקול את x^{3}-1. שכתב את ‎x^{3}-1 כ- ‎x^{3}-1^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום x^{2}+x+1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

הערך

$$2x\left(x^{3}-1\right)$$