פתור את 2x^2y+6xy^2+4y^3

$$2 x ^ { 2 } y + 6 x y ^ { 2 } + 4 y ^ { 3 }$$

פרק לגורמים

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}\right)$$

שקול את x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}. הוצא את הגורם המשותף y.

$$y\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

שקול את x^{2}+3xy+2y^{2}. התייחס ל- x^{2}+3xy+2y^{2} כפולינום במשתנה x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

מצא גורם אחד של הצורה x^{k}+m, שבה x^{k} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר x^{2} ו- m מחלק את הגורם הקבוע 2y^{2}. גורם אפשרי אחד הוא x+2y. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2y\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

הערך

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$