פתור את 2x^2-x-10>0 | Microsoft Math Solver

פתור עבור x

גרף

בוחן

Quadratic Equation

5 בעיות דומות ל:

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-and-write-the-following-in-interval-notation-x-2-3x-10-0

http://www.tiger-algebra.com/drill/2x~2-x-10=0/

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-the-inequality-2x-2-4x-1-0-and-write-your-answer-in-interval-no

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-discriminant-and-determine-the-nature-of-the-ro-1

שתף

הועתק ללוח

2x^{2}-x-10=0

כדי לפתור את אי-השוויון, פרק לגורמים את האגף השמאלי. ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎2 ב- a, את ‎-1 ב- b ואת ‎-10 ב- c בנוסחה הריבועית.

x=\frac{1±9}{4}

בצע את החישובים.

x=\frac{5}{2} x=-2

פתור את המשוואה ‎x=\frac{1±9}{4} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+2\right)>0

שכתב את אי-שוויון באמצעות הפתרונות שהתקבלו.

x-\frac{5}{2}<0 x+2<0

כדי שהמכפלה תהיה חיובית, ‎x-\frac{5}{2} ו- ‎x+2 חייבים שניהם להיות שליליים או חיוביים. שקול את המקרה כאשר ‎x-\frac{5}{2} ו- ‎x+2 שניהם שליליים.

x<-2

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x<-2.

x+2>0 x-\frac{5}{2}>0

שקול את המקרה כאשר ‎x-\frac{5}{2} ו- ‎x+2 שניהם חיוביים.