פתור את 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎8 משני האגפים.

$$2x^{2}=7-8$$

החסר את 8 מ- 7 כדי לקבל -1.

$$2x^{2}=-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎7 משני האגפים.

$$2x^{2}+8-7=0$$

החסר את 7 מ- 8 כדי לקבל 1.

$$2x^{2}+1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$