פתור את 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

פתור עבור x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

חבר את ‎25 ו- ‎14 כדי לקבל ‎39.

$$2x^{2}+3=39$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$2x^{2}=39-3$$

החסר את 3 מ- 39 כדי לקבל 36.

$$2x^{2}=36$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

חלק את ‎36 ב- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$x^{2}=18$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

חבר את ‎25 ו- ‎14 כדי לקבל ‎39.

$$2x^{2}+3=39$$

החסר ‎39 משני האגפים.

$$2x^{2}+3-39=0$$

החסר את 39 מ- 3 כדי לקבל -36.

$$2x^{2}-36=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -36 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=3\sqrt{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-3\sqrt{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$