פתור את 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

פתור עבור x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162.01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162.01851746$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 100 בחזקת 2 וקבל 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

חשב את 250 בחזקת 2 וקבל 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

החסר את 62500 מ- 10000 כדי לקבל -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

הוסף ‎52500 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2x^{2}=52500$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

חלק את ‎52500 ב- ‎2 כדי לקבל ‎26250.

$$x^{2}=26250$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 100 בחזקת 2 וקבל 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

חשב את 250 בחזקת 2 וקבל 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

החסר את 62500 מ- 10000 כדי לקבל -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -52500 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=25\sqrt{42}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-25\sqrt{42}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$