פתור את 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$2x\left(2x+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

שקול את x+2x^{2}. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(1+2x\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2x\left(2x+1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2.

$$x=\frac{0}{8}$$

חלק את ‎0 ב- ‎8.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2 מ- ‎-2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-4}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{1}{2} במקום x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

הוסף את ‎\frac{1}{2} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎4 ו- ‎2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

הערך

$$2x\left(2x+1\right)$$