פתור את 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

פתור עבור a

$$a=2$$

$$a=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

החסר את 4 מ- 2 כדי לקבל -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

החסר ‎6 משני האגפים.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

החסר את 6 מ- -2 כדי לקבל -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$-4+a^{2}=0$$

שקול את -4+a^{2}. שכתב את ‎-4+a^{2} כ- ‎a^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את a-2=0 ו- a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

החסר את 4 מ- 2 כדי לקבל -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$2a^{2}=6+2$$

חבר את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$2a^{2}=8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

חלק את ‎8 ב- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$a^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=2 a=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

החסר את 4 מ- 2 כדי לקבל -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

החסר ‎6 משני האגפים.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

החסר את 6 מ- -2 כדי לקבל -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -8 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±8}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎8 ב- ‎4.

$$a=2$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±8}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-8 ב- ‎4.

$$a=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=2 a=-2$$