פתור את 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎3x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

הוסף ‎1 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$5x^{2}=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎3x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$