פתור את 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

פתור עבור x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את -x בחזקת 2 וקבל x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

חלק את ‎180 ב- ‎3 כדי לקבל ‎60.

$$x^{2}=60$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את -x בחזקת 2 וקבל x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

החסר ‎180 משני האגפים.

$$3x^{2}-180=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -180 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=2\sqrt{15}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-2\sqrt{15}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$