פתור את 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

הערך

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19.51326071$$

שלבי פתרון

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

כנס את ‎3\sqrt{3} ו- ‎5\sqrt{3} כדי לקבל ‎8\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

כנס את ‎2\sqrt{2} ו- ‎2\sqrt{2} כדי לקבל ‎4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$