פתור את 24/13*(4/5-7/12)-7:31/2

$$2 \frac { 4 } { 13 } \cdot ( \frac { 4 } { 5 } - \frac { 7 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

הערך

$$-\frac{3}{2}=-1.5$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎13 כדי לקבל ‎26.

$$\frac{26+4}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

חבר את ‎26 ו- ‎4 כדי לקבל ‎30.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎12 היא 60. המר את ‎\frac{4}{5} ו- ‎\frac{7}{12} לשברים עם מכנה ‎60.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{48}{60}-\frac{35}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{48}{60} ו- \frac{35}{60} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{30}{13}\times \frac{48-35}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

החסר את 35 מ- 48 כדי לקבל 13.

$$\frac{30}{13}\times \frac{13}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

הכפל את ‎\frac{30}{13} ב- ‎\frac{13}{60} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{30\times 13}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

ביטול ‎13 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{30}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{30}{60} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 30.

$$\frac{1}{2}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

חלק את ‎7 ב- ‎\frac{3\times 2+1}{2} על-ידי הכפלת ‎7 בהופכי של ‎\frac{3\times 2+1}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{6+1}$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{7}$$

חלק את ‎14 ב- ‎7 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{1}{2}-2$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{2}$$

מכיוון ש- \frac{1}{2} ו- \frac{4}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1-4}{2}$$

החסר את 4 מ- 1 כדי לקבל -3.

$$-\frac{3}{2}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$