פתור את 2*(x-1)^2=c-4x

$$2 \cdot ( x - 1 ) ^ { 2 } = c - 4 x$$

פתור עבור c

$$c=2\left(x^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)=c-4x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2=c-4x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$c-4x=2x^{2}-4x+2$$

הוסף ‎4x משני הצדדים.

$$c=2x^{2}-4x+2+4x$$

כנס את ‎-4x ו- ‎4x כדי לקבל ‎0.

$$c=2x^{2}+2$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}\text{, }c\geq 2$$