פתור את 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

פתור עבור n

$$n=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$n=-5-\left(-1\right)$$