פתור את 2^3x=855

$$2 ^ { 3 x } = 855$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\log_{2} {(855)}}{3} \approx 3.246593537$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{3x}=855$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{3x})=\log(855)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$3x\log(2)=\log(855)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$3x=\frac{\log(855)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(855\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$