פתור את 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3.245926548$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{2x}+6=96$$

החסר ‎6 משני אגפי המשוואה.

$$2^{2x}=90$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$