פתור את 2^2-(x-3)(x+3)=2

$$2 ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

שקול את \left(x-3\right)\left(x+3\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎3 בריבוע.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4-x^{2}+9=2$$

חבר את ‎4 ו- ‎9 כדי לקבל ‎13.

$$13-x^{2}=2$$

החסר ‎13 משני האגפים.

$$-x^{2}=2-13$$

החסר את 13 מ- 2 כדי לקבל -11.

$$-x^{2}=-11$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=\frac{-11}{-1}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-11}{-1} ל- 11 על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=11$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

שקול את \left(x-3\right)\left(x+3\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎3 בריבוע.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4-x^{2}+9=2$$

חבר את ‎4 ו- ‎9 כדי לקבל ‎13.

$$13-x^{2}=2$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$13-x^{2}-2=0$$

החסר את 2 מ- 13 כדי לקבל 11.

$$11-x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+11=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 11 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\sqrt{11}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\sqrt{11}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\sqrt{11} x=\sqrt{11}$$