פתור את 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

חשב את 10 בחזקת 6 וקבל 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

הכפל את ‎370 ו- ‎1000000 כדי לקבל ‎370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

הכפל את ‎286 ו- ‎400 כדי לקבל ‎114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 114400 ב- 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎114400 ו- ‎2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

החסר ‎108680000 משני האגפים.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

החסר את 108680000 מ- 370000000 כדי לקבל 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

צמצם את השבר ‎\frac{261320000}{-57200} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

חשב את 10 בחזקת 6 וקבל 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

הכפל את ‎370 ו- ‎1000000 כדי לקבל ‎370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

הכפל את ‎286 ו- ‎400 כדי לקבל ‎114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 114400 ב- 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎114400 ו- ‎2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

החסר ‎370000000 משני האגפים.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

החסר את 370000000 מ- 108680000 כדי לקבל -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -57200 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -261320000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

הכפל את ‎228800 ב- ‎-261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$