פתור את 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$10225^{4x}=180434$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$