פתור את 174*10^-5=x^2/01-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

חשב את 10 בחזקת -5 וקבל \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

הכפל את ‎174 ו- ‎\frac{1}{100000} כדי לקבל ‎\frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

חשב את 10 בחזקת -5 וקבל \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

הכפל את ‎174 ו- ‎\frac{1}{100000} כדי לקבל ‎\frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- \frac{87}{50000} במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-\frac{87}{50000} ל- ‎\frac{87}{50000} על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר את -\frac{87}{50000} מ- \frac{87}{50000} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

חלק את ‎-\frac{87}{25000} ב- ‎2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

חשב את 10 בחזקת -5 וקבל \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

הכפל את ‎174 ו- ‎\frac{1}{100000} כדי לקבל ‎\frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

חלק את ‎\frac{87}{50000}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{87}{100000}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{87}{100000} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{87}{100000} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

פרק x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

פשט.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

החסר ‎\frac{87}{100000} משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$