פתור את 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

פרק לגורמים

$$17x\left(x+3\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 17.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

שקול את x^{2}+3x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x+3\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$17x\left(x+3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$17x^{2}+51x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

הוצא את השורש הריבועי של 51^{2}.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-51±51}{34} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-51 ל- ‎51.

$$x=\frac{0}{34}$$

חלק את ‎0 ב- ‎34.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-51±51}{34} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎51 מ- ‎-51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

חלק את ‎-102 ב- ‎34.

$$x=-3$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-3 במקום x_{2}.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

הערך

$$17x\left(x+3\right)$$