פתור את 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

הערך

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

שלבי פתרון

המר את ‎17 לשבר ‎\frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

מכיוון ש- \frac{1224}{72} ו- \frac{1}{72} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

חבר את ‎1224 ו- ‎1 כדי לקבל ‎1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

הכפל את ‎16 ו- ‎2 כדי לקבל ‎32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎72 ו- ‎3 היא 72. המר את ‎\frac{1225}{72} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

מכיוון ש- \frac{1225}{72} ו- \frac{48}{72} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

חבר את ‎1225 ו- ‎48 כדי לקבל ‎1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎72 ו- ‎4 היא 72. המר את ‎\frac{1273}{72} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

מכיוון ש- \frac{1273}{72} ו- \frac{18}{72} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

חבר את ‎1273 ו- ‎18 כדי לקבל ‎1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$