פתור את 16x^4-686x

$$16 { x }^{ 4 } -686x$$

פרק לגורמים

$$2x\left(2x-7\right)\left(4x^{2}+14x+49\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(8x^{4}-343x\right)$$

שקול את 8x^{4}-343x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(8x^{3}-343\right)$$

שקול את 8x^{3}-343. שכתב את ‎8x^{3}-343 כ- ‎\left(2x\right)^{3}-7^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2x-7\right)\left(4x^{2}+14x+49\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום 4x^{2}+14x+49 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$2x\left(2x-7\right)\left(4x^{2}+14x+49\right)$$

הערך

$$16x^{4}-686x$$