פתור את 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$3a\left(5-a\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

שקול את 5a-a^{2}. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(5-a\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$3a\left(-a+5\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+15a=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-15±15}{-6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-15 ל- ‎15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-6.

$$a=0$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-15±15}{-6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎15 מ- ‎-15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

חלק את ‎-30 ב- ‎-6.

$$a=5$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎5 במקום x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

הערך

$$3a\left(5-a\right)$$