פתור את 15-5m^2-3r^2+m^2r^2

$$15 - 5 m ^ { 2 } - 3 r ^ { 2 } + m ^ { 2 } r ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$

שלבי פתרון

קבץ את 15-5m^{2}-3r^{2}+m^{2}r^{2}=\left(15-5m^{2}\right)+\left(-3r^{2}+m^{2}r^{2}\right), והוצא את הגורם המשותף -5 בראשונה ואת r^{2} בקבוצה השניה.

$$-5\left(m^{2}-3\right)+r^{2}\left(m^{2}-3\right)$$

הוצא את האיבר המשותף m^{2}-3 באמצעות חוק הפילוג. הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: r^{2}-5,m^{2}-3.

$$\left(m^{2}-3\right)\left(-5+r^{2}\right)$$

הערך

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$