פתור את 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

פרק לגורמים

$$3x\left(5x+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

שקול את 5x^{2}+x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(5x+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$3x\left(5x+1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±3}{30} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎3.

$$x=\frac{0}{30}$$

חלק את ‎0 ב- ‎30.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±3}{30} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3 מ- ‎-3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-6}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{1}{5} במקום x_{2}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

הוסף את ‎\frac{1}{5} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎5 ב- ‎15 ו- ‎5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

הערך

$$3x\left(5x+1\right)$$