פתור את 1324=870*1.0375^n

$$1324 = 870 \cdot 1.0375 ^ { n }$$

פתור עבור n

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 11.406525545$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎870.

$$\frac{1324}{870}=1.0375^{n}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1324}{870} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{662}{435}=1.0375^{n}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1.0375^{n}=\frac{662}{435}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.0375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$n\log(1.0375)=\log(\frac{662}{435})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.0375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(1.0375)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$