פתור את 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

פתור עבור x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

שלבי פתרון

הכפל את אי-השוויון ב- ‎-1 כדי להפוך את המקדם של החזקה הגבוהה ביותר ב- ‎13-4x^{2} לחיובי. מאחר -1 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$-13+4x^{2}<0$$

הוסף ‎\frac{13}{4} משני הצדדים.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

חשב את השורש הריבועי של \frac{13}{4} וקבל \frac{\sqrt{13}}{2}. שכתב את ‎\frac{13}{4} כ- ‎\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

אי-שוויון מתקיים עבור ‎|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

שכתב את ‎|x|<\frac{\sqrt{13}}{2} כ- ‎x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$