פתור את 12000*1/0.06left(1-1/1.06^10right)

$$12000 \times \frac{ 1 }{ 0.06 } \left( 1- \frac{ 1 }{ { 1.06 }^{ 10 } } \right)$$

הערך

$$\frac{15446244073102609800000}{174887470365513049}\approx 88321.044616976$$

שלבי פתרון

הרחב את ‎\frac{1}{0.06} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$12000\times \frac{100}{6}\left(1-\frac{1}{1.06^{10}}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$12000\times \frac{50}{3}\left(1-\frac{1}{1.06^{10}}\right)$$

בטא את ‎12000\times \frac{50}{3} כשבר אחד.

$$\frac{12000\times 50}{3}\left(1-\frac{1}{1.06^{10}}\right)$$

הכפל את ‎12000 ו- ‎50 כדי לקבל ‎600000.

$$\frac{600000}{3}\left(1-\frac{1}{1.06^{10}}\right)$$

חלק את ‎600000 ב- ‎3 כדי לקבל ‎200000.

$$200000\left(1-\frac{1}{1.06^{10}}\right)$$

חשב את 1.06 בחזקת 10 וקבל 1.79084769654285362176.

$$200000\left(1-\frac{1}{1.79084769654285362176}\right)$$

הרחב את ‎\frac{1}{1.79084769654285362176} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100000000000000000000.

$$200000\left(1-\frac{100000000000000000000}{179084769654285362176}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{100000000000000000000}{179084769654285362176} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 1024.

$$200000\left(1-\frac{97656250000000000}{174887470365513049}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{174887470365513049}{174887470365513049}.

$$200000\left(\frac{174887470365513049}{174887470365513049}-\frac{97656250000000000}{174887470365513049}\right)$$

מכיוון ש- \frac{174887470365513049}{174887470365513049} ו- \frac{97656250000000000}{174887470365513049} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$200000\times \frac{174887470365513049-97656250000000000}{174887470365513049}$$

החסר את 97656250000000000 מ- 174887470365513049 כדי לקבל 77231220365513049.

$$200000\times \frac{77231220365513049}{174887470365513049}$$

בטא את ‎200000\times \frac{77231220365513049}{174887470365513049} כשבר אחד.

$$\frac{200000\times 77231220365513049}{174887470365513049}$$

הכפל את ‎200000 ו- ‎77231220365513049 כדי לקבל ‎15446244073102609800000.

$$\frac{15446244073102609800000}{174887470365513049}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 61 \cdot 103 \cdot 151 \cdot 181 \cdot 3191 \cdot 4271 \cdot 2 ^ {6} \cdot 5 ^ {5}}{53 ^ {10}} = 88321\frac{7802950133222048}{1.7488747036551306 \times 10^{17}} = 88321.04461697637$$