פתור את 12^x=24

$$12 ^ { x } = 24$$

פתור עבור x

$$x=\log_{12}\left(24\right)\approx 1.278942946$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$12^{x}=24$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(12^{x})=\log(24)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(12)=\log(24)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(12).

$$x=\frac{\log(24)}{\log(12)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(24\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(24\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$