פתור את 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

פתור עבור b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10.392304845$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 12 בחזקת 2 וקבל 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$144-36=b^{2}$$

החסר את 36 מ- 144 כדי לקבל 108.

$$108=b^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$b^{2}=108$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 12 בחזקת 2 וקבל 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$144-36=b^{2}$$

החסר את 36 מ- 144 כדי לקבל 108.

$$108=b^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$b^{2}=108$$

החסר ‎108 משני האגפים.

$$b^{2}-108=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -108 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$b=6\sqrt{3}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$b=-6\sqrt{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$