פתור את 1100=1.04^x

$$1100 = 1.04 ^ { x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{1.04}\left(1100\right)\approx 178.555281017$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1.04^{x}=1100$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.04^{x})=\log(1100)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(1.04)=\log(1100)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.04).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(1.04)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.04}\left(1100\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$