פתור את 10000*391000000=2^x

$$10000 \times 391000000= { 2 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)\approx 41.830305746$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

הכפל את ‎10000 ו- ‎391000000 כדי לקבל ‎3910000000000.

$$3910000000000=2^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2^{x}=3910000000000$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{x})=\log(3910000000000)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(2)=\log(3910000000000)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$x=\frac{\log(3910000000000)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$