פתור את 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22.360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22.360679775i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎1000 משני האגפים.

$$x^{2}=500-1000$$

החסר את 1000 מ- 500 כדי לקבל -500.

$$x^{2}=-500$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎500 משני האגפים.

$$1000+x^{2}-500=0$$

החסר את 500 מ- 1000 כדי לקבל 500.

$$500+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 500 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=10\sqrt{5}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$