פתור את 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

פתור עבור x

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0.9$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

החסר ‎\frac{81}{100} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎100.

$$100x^{2}-81=0$$

שקול את 100x^{2}-81. שכתב את ‎100x^{2}-81 כ- ‎\left(10x\right)^{2}-9^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 10x-9=0 ו- 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

החסר ‎\frac{81}{100} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{81}{100} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{9}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{9}{10}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$