פתור את 100x^2-255=0

$$100 { x }^{ 2 } -255=0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{255}}{10} \approx 1.596871942$$

$$x = -\frac{\sqrt{255}}{10} \approx -1.596871942$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎255 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$100x^{2}=255$$

חלק את שני האגפים ב- ‎100.

$$x^{2}=\frac{255}{100}$$

צמצם את השבר ‎\frac{255}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$x^{2}=\frac{51}{20}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{255}}{10} x=-\frac{\sqrt{255}}{10}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-255=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 100 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -255 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-255\right)}}{2\times 100}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-255\right)}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-255\right)}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎-400 ב- ‎-255.

$$x=\frac{0±\sqrt{102000}}{2\times 100}$$

הוצא את השורש הריבועי של 102000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{255}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎100.

$$x=\frac{0±20\sqrt{255}}{200}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{255}}{200} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{255}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{255}}{200} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{255}}{10}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{255}}{10} x=-\frac{\sqrt{255}}{10}$$