פתור את 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 10 בחזקת 2 וקבל 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3x^{2}=100$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 10 בחזקת 2 וקבל 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3x^{2}=100$$

החסר ‎100 משני האגפים.

$$3x^{2}-100=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -100 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$