פתור את 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

הערך

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10.00000956$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{10}{1046035} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

המר את ‎10 לשבר ‎\frac{2092070}{209207}.

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

מכיוון ש- \frac{2092070}{209207} ו- \frac{2}{209207} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

חבר את ‎2092070 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2092072.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

חשב את 1046035 בחזקת 2 וקבל 1094189221225.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{1094189221225} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎209207 ו- ‎218837844245 היא 218837844245. המר את ‎\frac{2092072}{209207} ו- ‎\frac{2}{218837844245} לשברים עם מכנה ‎218837844245.

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

מכיוון ש- \frac{2188380534520}{218837844245} ו- \frac{2}{218837844245} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

חבר את ‎2188380534520 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2188380534522.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

חשב את 1046035 בחזקת 3 וקבל 1144560222024092875.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{1144560222024092875} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎218837844245 ו- ‎228912044404818575 היא 228912044404818575. המר את ‎\frac{2188380534522}{218837844245} ו- ‎\frac{2}{228912044404818575} לשברים עם מכנה ‎228912044404818575.

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

מכיוון ש- \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} ו- \frac{2}{228912044404818575} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

חבר את ‎2289122632428720270 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2289122632428720272.

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2.289120444048186 \times 10^{17}} = 10.000009559918704$$