פתור את 1.5*(1.07)^x=4

$$1.5 \times ( 1.07 ) ^ { x } = 4$$

פתור עבור x

$$x=\log_{1.07}\left(\frac{8}{3}\right)\approx 14.496731388$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$1.5\times 1.07^{x}=4$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎1.5, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$1.07^{x}=\frac{8}{3}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.07^{x})=\log(\frac{8}{3})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(1.07)=\log(\frac{8}{3})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.07).

$$x=\frac{\log(\frac{8}{3})}{\log(1.07)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.07}\left(\frac{8}{3}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.07)}+\log_{1.07}\left(\frac{8}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$